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GRIPS Mathematik

GRIPS Mathematik

(Texte von BRalpha/GRIPS)

In Mathe verstehst du nur Bahnhof? Keine Sorge, Sebastian Wohlrab und seine Schüler helfen dir weiter. Begleite sie an viele spannende Orte, zum Beispiel in ein Fußballstadion, eine Schreinerei oder in eine Flugwerft. Du wirst staunen, wo du im Alltag überall auf Mathematik triffst.
Lässige Lehrer, außergewöhnliche Drehorte, spannende Filme im TV - und kostenlose Übungen, Erklärungen und Videos im Internet: Das ist GRIPS. Die Lernplattform von BR-alpha schließt Wissenslücken in Deutsch, Mathe und Englisch einfach mal anders. Jede Lektion besteht aus Mediaboxen - das sind Filme mit eingestreuten Übungen und Erklärungen -, einem Nachleseteil und vielen Übungen zum Mitmachen. Die Themen richten sich nach dem Prüfungsstoff für den Abschluss der Haupt- bzw. Mittelschule, kommen aber in allen Schularten vor. Jedes Fach ist in rund 40 Lektionen aufgeteilt, die in sich abgeschlossen sind.
Zur Übersichtsseite der Reihe bei BRalpha.

Folge 01: Natürliche Zahlen | Deutsches Museum

Folge 01: Natürliche Zahlen | Deutsches Museum
Kannst du diese Zahl lesen: 5913520000000? Wie das ganz einfach geht, das verrät dir Sebastian Wohlrab in dieser Lektion. Er besucht mit seinen Schülern das Deutsche Museum in München und beschäftigt sich dort mit ganz großen und ganz kleinen Zahlen.
Große Zahlen sind Zahlen mit sehr vielen Stellen, wie zum Beispiel: 1253500000. Kleine Zahlen haben viele Stellen nach dem Komma wie etwa diese Zahl: 0,00000125. Da diese Zahlen schwierig zu lesen sind, zeigen wir dir, wie du diese Zahlen auch noch kürzer darstellen kannst. Außerdem erfährst du, was das Stellenwertsystem ist. Auf geht's ins Deutsche Museum!
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 02: Ganze Zahlen | Wetterwarte

Folge 02: Ganze Zahlen | Wetterwarte
Sinken die Temperaturen unter null Grad, dann zeigt das Thermometer eine negative Zahl an. Negative Zahlen gehören zu den ganzen Zahlen. Was es damit auf sich hat, lernst du in dieser Lektion. Begleite Sebastian Wohlrab und seine Helfer zur Wetterstation auf den Hohen Peißenberg.
Heute geht es um ganze Zahlen. Ganze Zahlen können positiv oder negativ sein. Du erfährst, welche Rechenregeln du hierbei beachten musst und wie du diese Zahlen an einer Zahlengerade darstellen kannst. Außerdem zeigen wir dir, was eine Temperaturskala ist und wie du die Schulden auf deinem Konto berechnen kannst.
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Folge 03: Grundlagen Bruchzahlen | Gasthof

Folge 03:  Grundlagen Bruchzahlen | Gasthof
Sebastian Wohlrab ist heute in einem Gasthof verabredet. Leider wird es mit dem gemütlichen Beisammensein erst einmal nichts, denn zunächst muss er in die Küche. Dort begegnen ihm nicht nur seine Schüler, sondern auch Brüche.
Ob beim Kochen (ein Achtel Liter Milch), beim Essen (ein Viertel Stück Pizza) oder beim Einkaufen (ein halber Meter Stoff), im Alltag begegnen dir überall Brüche. Doch was ist ein Bruch noch einmal genau? Wie war das mit dem Zähler und dem Nenner? Und wie kann man Brüche darstellen? Das alles kannst du in dieser Lektion lernen. Begleite Sebastian Wohlrab und seine Schüler in den Brauereigasthof Aying. Los geht's!
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Folge 04/05: Bruchzahlen addieren und subtrahieren | Fitnessstudio

Folge 04/05:  Bruchzahlen addieren und subtrahieren | Fitnessstudio
Linda und Gutierry haben sich im Fitnessstudio angemeldet. Beide haben den gleichen Trainingsplan. Nach ein paar Tagen wollen sie vergleichen, wer fleißiger war, aber so einfach ist das gar nicht. Wie vergleicht man bloß Brüche mit unterschiedlichem Nenner?
In dieser Lektion erfährst du, wie du Brüche vergleichen kannst. Dazu musst du sie auf den gleichen Nenner bringen. Das geht ganz einfach, indem du die Brüche kürzt oder erweiterst. Wir zeigen dir, was das bedeutet. Außerdem erfährst du, was echte Brüche, unechte Brüche und gemischte Zahlen sind.
Zu den Übungseinheiten Folge 04 und Folge 05 bei BRalpha

Folge 06: Bruchzahlen multiplizieren und dividieren | Fitnessstudio

Folge 06: Bruchzahlen multiplizieren und dividieren | Fitnessstudio
Linda und Gutierry trainieren weiter im Fitnessstudio. Sie haben Schokolade und ein Fitnessgetränk dabei und möchten diese Vorräte gerecht untereinander aufteilen. Um herauszufinden, wie viel jeder von ihnen bekommt, müssen sie Brüche multiplizieren und dividieren.
In dieser Lektion lernst du, wie du Brüche multiplizierst und dividierst. Außerdem zeigen wir dir die Kehrwertregel. Begleite Sebastian Wohlrab und seine Schüler ins Fitnessstudio.
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Folge 07/08: Dezimalbrüche addieren und subtrahieren | Einkaufszentrum

Folge 07/08: Dezimalbrüche addieren und subtrahieren | Einkaufszentrum
Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?
In dieser Lektion zeigen wir dir, wie du Dezimalbrüche addierst und subtrahierst - ohne Taschenrechner versteht sich. Dann kannst du beim Einkaufen ganz leicht ausrechnen, wie viel du an der Kasse zahlen musst.
Zu den Übungseinheiten Folge 07 und Folge 08 bei BRalpha

Folge 09: Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren | Party-Einkauf

Folge 09: Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren | Party-Einkauf
Du bist im Supermarkt und möchtest wissen, wie viel eine bestimmte Menge Hackfleisch oder Tomaten kosten. Wir zeigen dir hier, wie du das berechnen kannst.
In dieser Lektion geht es um Dezimalbrüche. Wir zeigen dir, wie du Dezimalbrüche multiplizierst und dividierst - und das ganz ohne Taschenrechner. Dies ist zum Beispiel nützlich, wenn du einkaufen gehst und überschlagen möchtest, wie viel du ungefähr an der Kasse zahlen musst.
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Folge 10: Grundlagen Prozentrechnen | Landtag & Wahlen

Folge 10: Grundlagen Prozentrechnen | Landtag & Wahlen
Wer hat die Wahl gewonnen? Vor dieser Frage stehen Josephine und Matthias, die sich mit ihrer Partei zur Wahl gestellt haben. Wer der Sieger ist und was das alles mit Prozent zu tun hat, erfährst du hier.
Wahlergebnisse lassen sich als Bruch, Dezimalbruch oder Prozentzahl angeben. Wir zeigen dir, was der Unterschied ist und wie du Brüche in Prozentangaben umwandelst.
Da Wahlergebnisse nicht immer leicht zu verstehen sind, werden sie meist in Form von Diagrammen dargestellt. So siehst du auf einen Blick, wer die meisten Stimmen bekommen hat oder wie viele Sitze eine Partei im Landtag erhalten hat. In dieser Lektion erfährst du, welche Diagramme es gibt und wie du selbst Diagramme erstellen kannst.
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Folge 11: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz | Fußball-Training

Folge 11: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz | Fußball-Training
Was ist eigentlich die Trefferquote beim Fußball? Dieser Frage gehen Sebastian Wohlrab, Eve und Niklas auf den Grund. Dazu lernen sie die Prozentformel kennen.
Auf dem Trainingsgelände von 1860 München geht es heute nicht nur sportlich zur Sache. Um die Frage nach der Trefferquote beantworten zu können, werden erst einmal wichtige Begriffe der Prozentrechnung geklärt. Wir zeigen dir, was es mit dem Prozentwert, dem Prozentsatz und dem Grundwert auf sich hat. Anschließend lernst du, wie du diese Größen berechnen kannst.
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Folge 12: Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto | Fanshop 1860 München

Folge 12: Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto | Fanshop 1860 München
Ein Fußballclub feiert Jubiläum. Aus diesem Anlass gibt es im Fanshop Rabatt auf alle Artikel. Das lässt sich ein echter Fan natürlich nicht entgehen. Doch wie viel kosten die Fanartikel jetzt eigentlich? Wir zeigen dir, wie du die Preise berechnest.
In dieser Lektion geht es um den Rabatt. Du lernst, welche Arten von Rabatt es gibt. Und wir zeigen dir, wie du Rabatt, Mehrwertsteuer und Skonto berechnen kannst. Außerdem erfährst du, was "brutto" und "netto" bedeuten.
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Folge 13: Zinsen | Motorroller kaufen

Folge 13: Zinsen | Motorroller kaufen
Sebastian Wohlrab, Sascha und Eve sind auf der Suche nach einem Motorroller. Sascha wird fündig. Der Traumroller kostet aber 2750 Euro. Weil keiner der drei genug Geld hat, um den Roller sofort zu kaufen, suchen sie nach einem günstigen Kredit.
In dieser Lektion lernst du die Zinsrechnung kennen. Zunächst zeigen wir dir, was der Unterschied zur Prozentrechnung ist und was Zinsen überhaupt sind. Anschließend lernst du, wie du Zinsen mit dem Dreisatz oder der Zinsformel berechnen kannst. Außerdem erfährst du, wie du die Zinsformel umstellen kannst.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 14: Zinsen und Zinsformeln: Tag und Monat | Münzen prägen

Folge 14: Zinsen und Zinsformeln: Tag und Monat | Münzen prägen
Sebastian Wohlrab, Maurice und Julia treffen sich heute im Bayerischen Hauptmünzamt in München. Dort sehen sie, wie die deutschen Euro-Münzen hergestellt werden. Außerdem beschäftigen sie sich mit Zinsrechnung.
Zu Beginn der Lektion wiederholen wir noch einmal die wichtigsten Begriffe der Zinsrechnung: Kapital, Zinssatz und Zinsen. Anschließend nehmen wir die Zinsformel unter die Lupe. Die allgemeine Zinsformel kennst du schon aus Lektion 13. Mit dieser Zinsformel berechnest du die Zinsen für ein Jahr. Was ist aber, wenn du nur die Zinsen für einen Monat berechnen möchtest? Oder aber die Zinsen für einen Tag?
Wie das geht, erfährst du hier. Außerdem zeigen wir dir, wie du die Monats- und Tageszinsen auch mit dem Dreisatz berechnen kannst.
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Folge 15.1: Größen: Länge und Flächen | Urlaub

Folge 15.1: Größen: Länge und Flächen | Urlaub
Charlotte, Maurice und Sebastian Wohlrab möchten eine Mountainbike-Tour auf Sardinien machen. Dazu müssen sie jede Menge Dinge ins Auto packen. Ob wohl alles reinpasst?
Im ersten Teil geht es um Längen- und Flächenmaße, also etwa um Meter (m) oder Zentimeter (cm). Im Film siehst du weitere Beispiele für Längenmaße und erfährst, wie du die Einheiten umrechnen kannst.
Beispiele für Flächenmaße sind Quadratmeter (m²) oder Quadratkilometer (km²). Welche Flächenmaße es noch gibt und wie du sie umrechnest, erfährst du hier.
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uml;ßen: Volumen, Masse, Zeit | Urlaub

Folge 15.2: Größen: Volumen, Masse, Zeit | Urlaub
Charlotte, Maurice und Sebastian Wohlrab möchten eine Mountainbike-Tour auf Sardinien machen. Dazu müssen sie jede Menge Dinge ins Auto packen. Ob wohl alles reinpasst?
Im zweiten Teil dreht sich alles um Volumen und Zeit. Das Volumen gibt an, wie groß der Rauminhalt eines Körpers ist, also zum Beispiel wie viel Liter Wasser in eine Flasche passt.
Zeitmaße sind zum Beispiel Tage, Stunden oder Minuten. Wir zeigen dir, wie Zeiteinheiten abgekürzt werden und wie du mit ihnen rechnest.
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Folge 16: Umfang und Flächeninhalt | Pferdehof

Folge 16: Umfang und Flächeninhalt | Pferdehof
Auf einem Reiterhof gibt es nicht nur Pferde zu bestaunen. Es ist auch der geeignete Ort, um sich mit Umfang und Flächeninhalt zu beschäftigen. Denn wie lang und breit ist eigentlich die Reithalle? Und wie groß der Springreitplatz? Sebastian Wohlrab, Matthias und Eve sind der Lösung auf der Spur.
In dieser Lektion lernst du, wie du den Umfang einer geometrischen Figur bestimmen kannst. Du kannst ihn ausmessen, aber auch berechnen. Das ist gar nicht schwer.
Außerdem geht es um den Flächeninhalt. Das GRIPS-Team möchte herausfinden, wie groß der Springreitplatz ist. Dazu hat Sebastian Wohlrab ein Modell des Platzes gebastelt. Mit dessen Hilfe ist es ganz einfach, den Flächeninhalt zu bestimmen. Doch was hat es nur mit dem "Maßstab" auf sich?
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Folge 17: Parallelogramm und zusammengesetzte Figuren | Gärtnerei

Folge 17: Parallelogramm und zusammengesetzte Figuren | Gärtnerei
Warum sind Gartenbeete eigentlich immer rechteckig? Das fragen sich auch Sebastian Wohlrab, Marius und Josephine. In einer Gärtnerei legen sie ein Beet an, das die Form eines Parallelogramms hat.
Bevor sie loslegen, schauen sie sich erst einmal an, was das Besondere an einem Parallelogramm ist. Anschließend lernen sie Schritt für Schritt, wie man ein Parallelogramm konstruiert.
Als sie das Beet angelegt haben, möchten sie es natürlich noch gerne bepflanzen. Dazu müssen sie den Flächeninhalt des Gartenbeets berechnen. Das ist bei einem Parallelogramm gar nicht schwer.
Im dritten Teil geht es um ein ganz besonderes Beet: Es soll die Form eines Männchens haben. Sebastian Wohlrab und seine Schüler überlegen, wie sie die Fläche eines solchen Beetes berechnen können.
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Folge 18: Flächeninhalt Dreieck und Vielecke | Fliesenleger

Folge 18: Flächeninhalt Dreieck und Vielecke | Fliesenleger
Fliesenleger sollten sich gut mit geometrischen Figuren auskennen. Deshalb besuchen Sebastian Wohlrab, Jessica und Felix heute die Berufsbildungsstätte der Bauinnung. Dort beschäftigen sie sich mit Dreiecken und Vielecken.
Fliesen sind nicht immer nur quadratisch. Zur Dekoration werden auch gerne andere Formen verwendet, zum Beispiel Dreiecke oder Vielecke. Dafür ist es wichtig, den Flächeninhalt der Fliesen zu kennen. Wie du den berechnest, das erfährst du in dieser Lektion.
Außerdem zeigen wir dir, wie du ein Dreieck und ein Fünfeck konstruierst. Am besten probierst du das anschließend gleich einmal selbst aus. Du brauchst nur ein Geodreieck, einen Zirkel, Papier und Bleistift.
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Folge 19: Kreisumfang | Bike-Shop

Folge 19: Kreisumfang | Bike-Shop
Sebastian Wohlrab, Niklas und Sascha wollen eine Radtour machen. Sie haben einen Fahrradcomputer dabei, damit sie wissen, wie schnell sie sind. Bevor es losgeht, müssen sie den Radumfang in den Computer eingeben. Doch wie kriegen sie den bloß raus?
In dieser Lektion lernst du den Kreis kennen. Wir zeigen dir, was seine wichtigsten Elemente sind. Du lernst den Kreisumfang kennn und außerdem erfährst du, was die Kreisformel ist und was man mit ihr berechnen kann.
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Folge 20: Kreisfläche | Pizza

Folge 20: Kreisfläche | Pizza
Was ist günstiger: eine Jumbopizza oder zwei normale Pizzas? Vor dieser Frage stehen Sebastian Wohlrab, Charlotte und Niklas. Die drei sind heute in einem Künstleratelier zugange und haben sich eine Pause redlich verdient. Mit Hilfe der Kreisformel kommen sie der Antwort auf die Spur.
Erinnerst du dich noch an die Kreisformel? Hier spielen die Begriffe Radius, Durchmesser und Kreiszahl Pi eine Rolle. Im ersten Teil des Filmes erfährst du, was es noch einmal genau damit auf sich hat. Wir zeigen dir, wie du den Flächeninhalt und den Umfang einer Pizza berechnest.
Im zweiten Teil geht es um Kreissegmente, also um die einzelnen Stücke einer Pizza. Auch von einem Pizzastück kannst du den Flächeninhalt berechnen.
Für welche Pizzavariante die drei sich wohl entscheiden?
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Folge 21: Schätzen und Messen | Allianz-Arena

Folge 21: Schätzen und Messen | Allianz-Arena
Wie viele Leute passen in ein Fußballstadion? Und welche Fläche hat eigentlich ein Spielfeld? Diese Fragen sind kein Problem, wenn du die passenden Maße und Größen kennst. Aber was ist, wenn du keine Angaben und kein Maßband zur Hand hast? Dann hilft nur schätzen.
In dieser Lektion lernst du, wie du etwas schätzen kannst: Mengen, Längen, Flächen, Volumen und Entfernungen. Das ist eigentlich ganz einfach, du musst dir immer eine Bezugsgröße suchen.
Was das genau ist und wie du beim Schätzen gute Ergebnisse erzielst, das lernst du hier.
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Folge 22: Volumen Prisma und Zylinder | Theater

Folge 22: Volumen Prisma und Zylinder | Theater
Was hat ein Schuhkarton mit einem Prisma zu tun? Und warum ist ein Fass ein Zylinder? Heute dreht sich alles um Prismen, Kegel und Dreieckssäulen. Du lernst, wie diese geometrischen Körper aussehen und was ihre wichtigsten Eigenschaften sind. Außerdem zeigen wir dir, wie du das Volumen dieser Körper berechnest.
Zunächst erfährst du, was ein Prisma ist und welche Arten von Prismen es gibt. Außerdem zeigen wir dir, wie du das Volumen eines Prismas berechnest.
Dann erklären wir, was eine Dreieckssäule ist und was ein Zylinder. Und du lernst, wie das Volumen dieser beiden Köper berechnet wird.
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Folge 23: Oberfläche Würfel und Körper | Kartonagenfabrik

Folge 23: Oberfläche Würfel und Körper | Kartonagenfabrik
Du willst aus Karton eine Verpackung für ein Geschenk basteln, weißt aber nicht, ob der Karton groß genug ist. Um das herauszufinden, musst du die Oberfläche des Körpers berechnen - also die Oberfläche des Geschenks. Genau das machen Sebastian Wohlrab, Nicola und Felix heute. Begleite sie in eine Kartonagenfabrik.
In dieser Lektion erfährst du, wie Prismen aussehen und welche Körper keine Prismen sind. Außerdem lernst du, wie du die Oberfläche von Quadern, Würfeln und Zylindern berechnen kannst.
Sieh dir zunächst die beiden Filme mit Übungen an. Wenn du dann noch Fragen hast, kannst du alles noch einmal nachlesen, bevor du zum Übungsteil gehst.
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Folge 24: Volumen Kegel und Pyramide | Schreinerei

Folge 24: Volumen Kegel und Pyramide | Schreinerei
Sebastian Wohlrab, Matthias und Stina wollen eine Party feiern. Das Motto lautet: Ägypten. Dafür brauchen sie noch Pyramiden und Eckpfeiler für ihre Bar. In einer Schreinerei wird fleißig gezimmert. Doch wie war das noch mal mit den Volumenmaßen?
In dieser Lektion zeigen wir dir, wie man das Volumen eines Kegels berechnet. Außerdem erfährst du, was gerade Pyramiden sind und wie man ihr Volumen ermittelt.
Körper, die aus mehreren geometrischen Körpern bestehen, nennt man zusammengesetzte Körper. Auch von diesen Körpern sehen wir uns das Volumen näher an.
Und schließlich zeigen wir dir noch, wie man die Masse, also das Gewicht eines Körpers berechnet.
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Folge 25: Symmetrie | Flugwerft

Folge 25: Symmetrie | Flugwerft
Hast du dir schon einmal ein Flugzeug oder einen Schmetterling genauer angesehen? Was fällt dir auf wenn du die linke und die rechte Flügelhälfte betrachtest? Dieser Frage gehen auch Sebastian Wohlrab, Sascha und Julia nach. Sie begeben sich in der Flugwerft Schleißheim auf die Spuren von Symmetrie.
In dieser Lektion dreht sich alles um das Thema Symmetrie. Zu Beginn zeigen wir dir, was Symmetrie überhaupt bedeutet und geben dir Beispiele für Symmetrie im Alltag. Du wirst staunen, wer oder was alles symmetrisch ist.
Außerdem erfährst du, welche Arten von Symmetrie es gibt. Du lernst die Achsensymmetrie, Drehsymmetrie und Punktsymmetrie kennen und wir zeigen dir, was eine Spiegelachse ist.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 26: Geometrische Grundbegriffe | München entdecken

Folge 26: Geometrische Grundbegriffe | München entdecken
Sebastian Wohlrab, Stina, Matthias und Nicola erkunden die Stadt München. Dabei entdecken sie, dass die Innenstadt voller geometrischer Formen und Körper ist. Lass dich überraschen!
Parallelogramm, Trapez, Drachen, Rechteck, Quadrat - das alles sind Beispiele für geometrische Flächen. Doch was sind eigentlich die Merkmale dieser Flächen? Das erfährst du in dieser Lektion.
Außerdem geht es um geometrische Körper. Das können zum Beispiel Pyramiden, Zylinder oder Kegel sein. Körper lassen sich gut mit Hilfe von Kanten- oder Flächenmodellen darstellen. Wie diese Modelle aussehen und welche Körper die Schüler noch aufspüren, erfährst du im zweiten Teil des Films.
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Folge 27: Konstruieren im Koordinatensystem | Billard

Folge 27: Konstruieren im Koordinatensystem | Billard
Was hat Billard mit Mathematik zu tun? Eine ganze Menge. Du kannst zum Beispiel die Lage der Kugeln mit Hilfe eines Koordinatensystems auf dem Billardtisch genau festlegen. Auch den Lauf der Kugeln kannst du bestimmen. Mehr dazu in dieser Lektion.
Sebastian Wohlrab ist mit seinen Schülern Julia und Marius heute in einem Billardclub. Als sie den Billardtisch näher unter die Lupe nehmen, stellen sie fest, dass man die Lage der Kugeln anhand eines Koordinatensystems bestimmen kann. Sie zeigen dir, wie so ein Koordinatensystem aussieht und wie man die Koordinaten der Kugeln angibt.
Anschließend lernen sie einen Trick kennen: Mit Hilfe eines Spiegels lässt sich vorhersagen, wie sich eine Kugel bewegt. Wie das im Koordinatensystem aussieht erfährst du im zweiten Teil.
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Folge 28: Grundlagen der Konstruktion | Schatzsuche

Folge 28: Grundlagen der Konstruktion | Schatzsuche
Wie findet man einen Schatz, der zwischen drei Punkten versteckt ist? Das funktioniert mit Hilfe von Mittelsenkrechten. Was das genau ist und wie das geht, zeigen dir Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab.
In dieser Lektion erklären wir dir, was eine Mittelsenkrechte ist und wozu man sie braucht. Du lernst, wie du eine Mittelsenkrechte mit Hilfe von Zirkel und Geodreieck konstruieren kannst.
Außerdem zeigen wir dir, wie du den Mittelpunkt eines Dreiecks bestimmst. Auch das geht ganz leicht, wenn du die Mittelsenkrechten einzeichnest.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 29: Der Satz des Pythagoras | Baustelle

Folge 29: Der Satz des Pythagoras | Baustelle
Wofür braucht man eigentlich den Satz des Pythagoras? Das fragen sich auch Sadik, Marcel und Jenny. Auf einer Baustelle wollen sie es herausfinden. Dazu bekommen sie die Aufgabe, die Höhe eines Fensters zu schätzen.
In dieser Lektion lernst du, was der Satz des Pythagoras ist und was du mit ihm machen kannst. Im Mittelpunkt steht dabei das rechtwinklige Dreieck. Wir erklären dir warum.
Außerdem stellen wir das Knotenseil vor. Mit der so genannten "3-4-5-Methode" kannst du herausfinden, ob ein Winkel rechtwinklig ist.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 30: Eigenschaften von Dreiecken, Vierecken, Vielecken | Fußballplatz

Folge 30: Eigenschaften von Dreiecken, Vierecken, Vielecken | Fußballplatz
Ein Fußballturnier steht an und dafür werden noch dringend Trikots gebraucht. Damit die Trikots nicht so langweilig aussehen, möchte jede Mannschaft ihr eigenes Logo entwerfen. Das geht am besten mit Hilfe von geometrischen Formen.
Josephine, Sascha und Sebastian Wohlrab beschäftigen sich in dieser Lektion mit Dreiecken, Vierecken und Vielecken. Sie schauen sich die Eigenschaften dieser geometrischen Formen an und lernen, wie man sie konstruiert. Dafür greifen sie zu Zirkel und Geodreieck. Zum krönenden Abschluss konstruieren sie ein regelmäßiges Achteck. Dank des Bestimmungsdreiecks ist das gar kein Problem.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 31: Proportionale Zuordnungen

Folge 31: Proportionale Zuordnungen
Findest du deine Handyrechnung zu hoch? Dann solltest du in dieser Lektion gut aufpassen. Stina, Benny und Sebastian Wohlrab vergleichen verschiedene Handytarife und zeigen dir, was der Unterschied zwischen den Tarifen ist.
Verglichen werden lineare und nicht-lineare Tarife. Diese können mit oder ohne Grundgebühr sein. Mathematisch spricht man von linearen oder nicht-linearen Funktionen mit und ohne Anfangswert. Wir zeigen dir, wie man diese Funktionen graphisch darstellt.
Anschließend geht es um Minutenpreise. Stina und Benny wollen wissen, wie viel sie eigentlich pro Minute zahlen. Denn so können sie vergleichen, wer den günstigeren Handytarif hat. Außerdem interessiert es sie, wie lange sie für einen bestimmten Betrag telefonieren können. Die Antworten erfahren sie mit Hilfe des Zweisatzes, Dreisatzes und Graphen.
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Folge 32: Umgekehrt-proportionale Zuordnungen

Folge 32: Umgekehrt-proportionale Zuordnungen
Heute ist das Länderspiel "Deutschland - Italien" und das ganze Grips-Team trifft sich zum Grillen. Doch bevor die Party steigen kann, muss noch ein Stapel Flyer verteilt werden. Ob das noch bis Spielbeginn zu schaffen ist?
In Lektion 31 hast du gelernt, was eine proportionale Funktion ist und wie ihr Graph aussieht: eine Halbgerade durch den Nullpunkt. Heute geht es um umgekehrt proportionale Funktionen. Lass dich überraschen, wie der Graph diesmal verläuft. Oder weißt du es schon? Außerdem lösen Sebastian Wohlrab und seine Schüler eine Aufgabe auf zwei Arten - einmal mit Hilfe einer Wertetabelle und einmal graphisch.
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Folge 33: Funktionale Zusammenhänge | Rodeln

Folge 33: Funktionale Zusammenhänge | Rodeln
Heute wird gerodelt. Doch welcher Tarif ist bloß am günstigsten? Ziemlich ratlos stehen Maurice und Julia vor der Preistafel. Als sie sich allerdings mit dem Zahlenwirrwarr beschäftigen, merken sie, dass die Preise eigentlich ganz leicht zu durchschauen sind.
In dieser Lektion geht es um funktionale Zusammenhänge. Von einem funktionalen Zusammenhang spricht man, wenn man aus dem Wert einer Größe auf den Wert einer anderen (davon abhängigen) Größe schließen kann. Was das bedeutet, zeigen wir dir am Beispiel des Tarifsystems für eine Sessel- und Rodelbahn.
Du erfährst, wie das Taifsystem aufgebaut ist und welche Informationen du ihm entnehmen kannst. Anschließend finden Maurice und Julia mit Hilfe einer Gleichung heraus, welcher Tarif für ihr Vorhaben am günstigsten ist.
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Folge 34: Terme | Aquarium

Folge 34: Terme | Aquarium
Ein Ferienjob im Sealife, das klingt doch gar nicht schlecht! Doch welche Tätigkeit ist am interessantesten und vor allem wo verdient man am meisten? Janine und Ibo vergleichen die verschiedenen Verdienstmöglichkeiten mit Hilfe von Termen.
In dieser Lektion erfährst du alles über Terme: Was ist ein Term? Wie kann man ihn vereinfachen? Und welche Regeln gelten beim Rechnen mit Termen? Dabei nehmen wir zum Beispiel die Klammersetzung unter die Lupe und du erfährst, was du beachten musst, wenn ein Minus vor der Klammer steht. Nicht zuletzt geht es um Terme mit Variablen, also um Terme die einen Platzhalter für eine bestimmte Zahl enthalten.
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Folge 35: Lineare Gleichungen | Fernsehkulissen

Folge 35: Lineare Gleichungen | Fernsehkulissen
Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Das GRIPS-Team macht sich auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und macht den Selbstversuch.
Du erfährst in dieser Lektion, was eine Gleichung ist. Häufig kommen in Gleichungen Variablen vor. Das sind Platzhalter für unbekannte Teile einer Gleichung. Wir zeigen dir, wie du eine Gleichung mit Variablen aufstellst und wie du diese Gleichung dann Schritt für Schritt löst. Dabei lernst du auch, auf welche Rechenregeln du besonders achten musst.
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Folge 36: Bruchgleichungen | Polizeikontrolle

Folge 36: Bruchgleichungen | Polizeikontrolle
Radarkontrolle in Ebersberg. Es fahren ganz schön viele Fahrzeuge zu schnell! Wie viele genau, das wollen Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab herausfinden. Dazu stellen sie eine Gleichung auf und lösen sie.
In dieser Lektion geht es um Bruchgleichungen. Wie der Name schon sagt, sind Bruchgleichungen Gleichungen, die einen oder mehrere Brüche enthalten. Du lernst, wie man zu einer Sachsituation die Wortgleichung aufstellt und diese in eine mathematische Gleichung umwandelt. Außerdem zeigen wir dir, wie man eine Bruchgleichung löst und auf welche Rechenregeln du achten musst.
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Folge 37: Komplexe Gleichungen | Jugendtreff

Folge 37: Komplexe Gleichungen | Jugendtreff
Im Jugendtreff Aquarium in Pasing spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten denn an Jugendliche gingen?
Diese Frage lässt sich mit einer Gleichung beantworten. Du lernst in dieser Lektion, wie du eine Wortgleichung aufstellst und daraus eine mathematische Gleichung ableitest. Außerdem zeigen wir dir, wie du eine Gleichung Schritt für Schritt löst. Im zweiten Film werden die einzelnen Schritte noch einmal anhand einer Bruchgleichung wiederholt und ergänzt.
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Folge 38 Teil 1: Prüfungstraining | Crash-Test

Folge 38 Teil 1: Prüfungstraining | Crash-Test
Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech heute nicht nur Autos getestet. Sebastian Wohlrab und seine Schüler nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen unter die Lupe.
Im ersten Teil geht es um Bruchgleichungen und "gewöhnliche" Gleichungen. Du erfährst, wie du richtig mit dem Hauptnenner multiplizierst und was du beachten musst, wenn ein Minuszeichen vor dem Bruch steht. Dann wird eine Wortgleichung aufgestellt und daraus die mathematische Gleichung abgeleitet.
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Folge 38 Teil 2: Prüfungstraining | Crash-Test

Folge 38 Teil 2: Prüfungstraining | Crash-Test
Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech heute nicht nur Autos getestet. Sebastian Wohlrab und seine Schüler nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen unter die Lupe.
Im zweiten Teil werden Klammern aufgelöst. Dann erfährst du, wie du Dezimalbrüche fehlerfrei addierst oder subtrahierst. Außerdem zeigen wir dir, was du bei Zahlen mit verschiedenen Maßeinheiten beachten musst. Anschließend gibt dir Sebastian Wohlrab einige Tipps, wie du Rechenfehler vermeiden kannst. Zum Schluss erfährst du, wie du das Ergebnis einer Gleichung überprüfen kannst.
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Folge 39: Bewegungsaufgaben | Radtour

Folge 39: Bewegungsaufgaben | Radtour
Beim Stichwort "Bewegungsaufgaben" kommt Sebastian Wohlrab doch gleich eine Radtour in den Sinn. Josephine und Maurice sind auch sofort dabei, befürchten allerdings, dass die Tour sehr anstrengend ist. Ein Blick auf das Streckenprofil gibt Antwort.
In dieser Lektion lernst du mathematische Bewegungsaufgaben kennen. Dabei stehen Wegstrecken, Zeit und Geschwindigkeit im Mittelpunkt. Wie anstrengend wird die Tour? Wer legt mit dem Fahrrad welche Strecke in welcher Zeit zurück? Wer ist schneller am Ziel oder wird sogar überholt? Diesen Fragen gehen wir mit Hilfe von Weg-Zeit-Diagrammen auf den Grund.
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Folge 40: Excel - Daten und Tabellen | Slotcar Racing

Folge 40: Excel - Daten und Tabellen | Slotcar Racing
Ein Taschenrechner ist ja ein praktische Hilfe, aber damit für eine ganze Klasse die Notendurchschnitte ausrechnen wäre doch zu mühsam. Dafür gibt es spezielle Computerprogramme, die Tabellenkalkulationen. Damit kannst du ganz leicht viele Berechnungen parallel ausführen.
Du erfährst welche Teile eine Tabelle hat und wie ein Tabellenkalkulationsprogramm aufgebaut ist. Mathelehrer Sebastian Wohlrab zeigt wie du Rechnungen durchführen kannst, zum Beispiel Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren. Außerdem lernst du, wie man einfach sortiert und Tabellen als Grafiken toll darstellen kann.
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Folge 41: Durchschnitt und Zentralwert | LKA Landeskriminalamt

Folge 41: Durchschnitt und Zentralwert | LKA Landeskriminalamt
Sebastian Wohlrab und seine Schüler sind im Bayerischen Landeskriminalamt in München. Dort heißt es erstmal Fingerabdrücke abegeben. Haben sie etwas ausgefressen? Die Datenbanken geben Auskunft.
In dieser Lektion geht es zum einen um das arithmetische Mittel, also den Durchschnitt. Im Landeskriminalamt in München sehen sich Sebastian Wohlrab und seine Schüler Julia und Marius die Kriminalitätsstatistiken an und erfahren zum Beispiel, wie viele Straftaten durchschnittlich pro Bundesland begangen wurden. Zum anderen befassen sich die drei mit dem Zentralwert und lernen, was der Unterschied zum arithmetischen Mittel ist.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

Folge 42: Zufall und Wahrscheinlichkeit | Olympiapark

Folge 42: Zufall und Wahrscheinlichkeit | Olympiapark
Josephine, Marius und Sebastian Wohlrab möchten an einer Losbude den Hauptgewinn ziehen - einen riesigen Tiger! Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das klappt? Das lässt sich berechnen. Wie, das erfährst du in dieser Lektion.
Diesmal geht es um Zufälle und Wahrscheinlichkeiten. Du erfährst, was ein Zufallsexperiment ist und wie du die Ergebnisse eines Zufallsexperiments darstellen kannst. Außerdem lernst du die Begriffe "absolute Häufigkeit" und "relative Häufigkeit" kennen. Anschließend geht es darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechen, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.
Zu den Übungseinheiten bei BRalpha

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